我们对广义Feynman-Kac半群的强连续性、随机积分、一类狄利克雷边值问题、等做了研究。 1.给出了非对称狄氏型框架下及半狄氏型框架下，广义Feynman-Kac半群强连续的两个充分条件。 2.得到了半狄氏型框架下，局部零能量可加泛函的表示。 3.给出了非对称狄氏型框架下关于狄氏过程的随机积分，并得到了伊藤公式。 4.用概率方法证明了一类具有奇异系数的二阶非对称椭圆算子L的狄利克雷问题存在一个唯一连续的有界解。同时给出了同一算子所对应的非对称半群的概率表示。 5.得到了非对称狄氏型经Girsanov变换后二次型的表达式，还给出了一对对偶马氏过程经Girsanov变换后关于某个测度对偶的充要条件。